На первый взгляд кажется, что ответ на этот вопрос очевиден: «премудрый», так как это слово происходит от слова «мудрость». Однако, не все так просто и безусловно.
В современном русском языке допустимы оба варианта написания этого слова, и они имеют одинаковое значение: соответствующее высокому уровню мудрости, хитрости, умения.
Лингвисты выдвигают разные теории на тему происхождения слова и подходят к выбору правильного написания по-разному. Некоторые утверждают, что правильное написание – «премудрый», так как это происходит от составного слова «пре- + мудрый», т.е. предвосхищает понимание, что этот человек обладает наивысшей мудростью.
Другие же ссылаются на то, что этот термин имеет древнерусское происхождение, и основой является слово «примудрь», обозначающее безоговорочного правителя княжества или королевства. Таким образом, правильное написание – «примудрый».
Так или иначе, для писающего большую роль играет орфографический словарь, который различает оба написания и допускает любой вариант. Главное, чтобы вы не нарушали одну из базовых правил русского языка, которое гласит: «пишется, как произносится».
Правильное написание слова «премудрый» может сбить с толку многих людей, поэтому выбор между «примудрым» и «премудрым» остается за писающим в зависимости от того, как правильней его звучание или контекст использования.